数学问题（第3次跑）

昨天晚上和两个新结识的80后朋友去夜市上喝啤酒，相谈甚欢。回家较晚，灯没开就躺下睡觉，跑步没有进行。也不算计划执行不力，因为昨天中午开始腿部肌肉有些酸疼，让它们休息调整一下应该更科学些吧。今晚10点多下楼，除去跑前跑后的热身和收尾散步，20分钟共跑了3452步，3.9千米，摁一下计算器，每步1.129779米。第一次是2961步3.1千米，每步1.046943米。索尼的跑步用mp3播放器统计跑步距离是利用其内置的重力感应器，每次甩臂对应一步，每步的距离则根据身高对应的腿长，（还有个统计指数是消耗热量，应该是根据体重估算）虽然这个每步距离是设计人员根据他们调查的数据进行的大致估算，但在内置到播放器时肯定应该是个固定的数值。现在之所以出现1.129779米和1.046943米的计算差异，是因为这个数据是我倒推计算的，而被除数总距离3.9千米和3.1千米是非精确的数字（四舍五入或简单去尾取整）。换句话说：以精确形式出现的非精确数字A÷精确数字B＝以精确形式出现的非精确数字C。鉴于每步距离C在播放器内是固定的常数，而以精确形式出现的非精确数字A是按某种规则如四舍五入或去尾取整得出的，倘若得到的数据组(精确的步伐数和对应的不精确的总距离)足够多就有了计算出精确步长C的可能。但具体该用到数学中的什么领域的什么计算公式，依我高中数学(多希望这里可以写成“高等数学”)的基础，那是打死都想不出来的。

为了保证推导出的数字更趋向于精确，或许还应该加入有另外一个变数的数据组进行对比：设定另外一个不同的身高，对应另外一个不同的每步距离……

还有一种方案，因为事先设计的目的就是要推导出播放器内的步伐长数据，所以就更直接更简单了：从零开始，手甩播放器以控制其步伐数，观察，记下总距离第一次跳到0.1千米时对应的步伐数，然后简单的除法即可。为更准确，继续手甩播放器，记下总距离第一次跳到0.2千米时对应的步伐数。然后对比数据，做普通的算术平均。

因为每次观察统计数据都要按下按钮切换屏幕显示内容，新的问题出来了：甩到多少次时开始观察才不会既错过总距离第一次跳到0.1千米又不做过多按下按钮切换屏幕显示内容的无用功？根据目前已有的两组数据(2961步3.1千米，3452步3.9千米)进行四种计算：3100米÷2961步=1.046943米/步，3199米÷2961步=1.080328米/步，3900米÷3452步=1.12779米/步，3999米÷3452步=1.158458米/步，取最大步长值，99米÷1.158458米/步=85.458步，考虑到两组数据提供的信息还不够，最大步长值未必真的就是步长值的上限，最接近优选极限的开始观察数据的手甩次数应该是在84次，在实际操作中更稳妥的应该是在83次。

上面对目前已有的两组数据(2961步3.1千米，3452步3.9千米)进行四种计算：3100米÷2961步=1.046943米/步，3199米÷2961步=1.080328米/步，3900米÷3452步=1.12779米/步，3999米÷3452步=1.158458米/步，貌似距离越长每步的估算值也约大？果真如此吗？为什么？如果有更强的抽象思维能力或许能得出判断，但对于此刻的我来说，脑子出现空白，得等更多的数据，最起码得有第三组第四组数据之后才能做出判断，然后分析原因。

另外一个引申：为什么步数能显示到个位数，而总距离只显示到百米？并非显示空间不够的原因，显示太长的数据时这款mp3可以通过字符游动的方式，不怕内容太长。因为同样身高的人步长并不一样就相等，同样一个人在跑步时每次步长也不可能总是相同，都是大概数而已，那判断出来的总距离也取大概数方更合适。

今晚跑步心里很平静，注意力都在身体上，感受腾空时的喜悦，感受汗衫逐渐被汗水浸湿，然后紧紧和皮肤贴在一起，感受心脏和呼吸渐渐紧张渐渐平息。上面的想法是冲澡结束之后看统计数据才想到的。